0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Hvite dverger og nøytronstjerner

Foredrag i Trondheim astronomiske forening, 22/1 2004
Jan Myrheim, Institutt for fysikk, NTNU

Innledning
Hvite dverger
   - Observasjoner
   - Teori
Nøytronstjerner
   - Observasjoner
   - Teori

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 2

Innledning

Skjebnen til en stjerne som slokner, avhenger av massen.

Med mindre enn 8 solmasser ender den som en hvit dverg.
Med mellom 8 og 25 solmasser ender den som en nøytronstjerne.
Med mer enn 25 solmasser ender den som et svart hull.

Sola er en typisk stjerne og har 109 ganger så stor radius som Jorda.

En typisk hvit dverg har samme masse som Sola og samme radius som Jorda (6000 km).
En typisk nøytronstjerne har samme masse som Sola og radius 10 km.
Noe som har minst 2-3 solmasser og mindre radius enn Sola, må være et svart hull.

Når vi ser oss omkring, bør vi se MANGE hvite dverger, nøytronstjerner og svarte hull,
fordi MANGE stjerner må ha brent ut.
Men utbrente stjerner er (naturlig nok) lite lyssterke, og derfor ikke så godt synlige.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Hertzsprung - Russell-diagrammet
(HR-diagrammet) brukes til å klassifisere stjerner.

Horisontalaksen viser overflatetemperaturen
(økende fra høyre mot venstre),
eller mer tradisjonelt spektralklassen
(fra venstre mot høyre: OBAFGKM).

Vertikalaksen viser lysstyrken sammenlignet med Sola,
eller mer tradisjonelt den absolutte størrelsesklassen.

De fleste stjernene, f.eks. Sola, faller på hovedserien
(engelsk: "the main sequence").

Hovedseriestjerner, røde kjemper, superkjemper
og hvite dverger er stjerner i ulike utviklingsstadier.

Et Hertzsprung - Russell-diagram.
(http://observe.arc.nasa.gov/nasa/space/stellardeath/stellardeath_1ai.html)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

En hovedseriestjerne er en stjerne "i sin beste alder".
Da stråler den ut energi som frigjøres ved at hydrogen omdannes til helium i sentrum av stjernen.

Denne fasen er den mest langvarige i livssyklusen til en stjerne, før sluttstadiet som hvit dverg, nøytronstjerne eller svart hull.

Levetiden til en stjerne er stort sett den tiden den er en hovedseriestjerne.
Levetiden avhenger sterkt av massen, slik at de mest massive stjernene har kortest levetid.

Universet er ikke gammelt nok til at de minst massive stjernene har hatt tid til å brenne ut.

Stjerner med mer enn et par solmasser er i sterkt mindretall, bl.a. fordi de har levetid mye kortere enn alderen til Universet.
Likevel dominerer de stjernehimmelen slik vi ser den.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Sola er en typisk hovedseriestjerne.

Over en diameter til Sola er det plass for
109 jordkloder.

Den vertikale streken viser avstanden mellom
Jorda og Månen i samme målestokk.

En typisk hvit dverg er like stor som Jorda.

Over en diameter til Jorda er det plass for
500 nøytronstjerner.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

De nærmeste stjernene er et representativt utvalg

De 100 nærmeste stjernesystemene er å finne innenfor en avstand av 22 lysår, og inneholder tilsammen 148 enkeltstjerner.
Sirius A har 2,0 solmasser, 5 andre har litt større masse enn Sola.

Av de 148 er 8 hvite dverger.
Ingen er nøytronstjerner, eller massive nok til å bli det.
Avstanden til nærmeste (kjente) nøytronstjerne er 200 (450?) lysår.

De nærmeste hvite dvergene:

Sirius B, avstand 8,6 lysår.
Procyon B, 11,4 lysår.
van Maanens stjerne, 14,1 lysår
WD 1142+645, 15,1 lysår
40 Eridani B, 16,5 lysår - den aller første som ble klassifisert.
40 Eridani kalles også Omikron-2 Eridani, araberne kalte den Keid (= eggeskall).

Nr. 1, 2 og 5 er med på dette bildet:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Sirius A og B i synlig lys.
(McDonald Observatory)

Røntgenbilde av Sirius A og B.
(Fra røntgensatellitten Chandra)

Sirius B og Procyon B ble oppdaget av Friedrich Bessel i 1834-1844, da han observerte at
Sirius A og Procyon A ikke beveger seg rettlinjet. De ble sett i kikkert i 1862 og 1892.
Sirius B ble fotografert første gang i 1970 (?)

Sirius B beveger seg i en avlang elliptisk bane, med omløpstid 50 år, og størst avstand til
Sirius A i 1862, 1912, 1962 og 2012.
Måling av banene til A og B gir massene: 1,99 og 1,03 solmasser.

Spektret til Sirius B ble observert i 1915, det viser høy overflatetemperatur: 27000 K.
Sammen med avstanden (8,6 lysår) og lysstyrken (størrelsesklasse 8,44) gir det radien:
0,0084 solradier = 0,92 jordradier.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Keid = 40 Eridani, A, B og C.

40 Eridani B anbefales for amatører som gjerne vil se en hvit dverg. Avstanden er 16,5 lysår.

Den hvite dvergstjernen B ble først sett av William Herschel i 1783, mens den enda lyssvakere ordinære dvergstjernen C ble sett av Otto von Struve i 1851.

At "noe var galt" med B ble klart da spektret ble observert i 1910, det viste at overflatetemperaturen er alt for høy, 16 000 K, for en så lyssvak stjerne.
Det kan bare bety at den er nesten like liten som Jorda: 0,0136 solradier = 1,48 jordradier.

B og C går rundt hverandre en gang i løpet av 248 år, i en avlang elliptisk bane.
Observasjon av denne banebevegelsen gir massene: 0.50 solmasser for B, 0,20 solmasser for C.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

M4 inneholder mer enn 100 000 stjerner, og er den nærmeste kuleformete stjernehopen, i en avstand av 7000 lysår.
Oversiktsbildet til venstre bilde er 47 lysår × 47 lysår.
Bildet til høyre, tatt med Hubble-teleskopet, avslører at en slik kulehop inneholder mange hvite dverger.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Tyngdens akselerasjon på overflaten av en planet med masse M og radius R er

G er Newtons gravitasjonskonstant.

Det betyr at tyngdekraften på overflaten av Sirius B er 400 000 ganger sterkere enn her på Jorda.

Tyngdens akselerasjon i Trondheim er 10 m/s².
Hvis jeg sklir på glattisen, slår jeg hodet i bakken med en fart på 8 m/s=30 km/t.

Tyngdens akselerasjon på overflaten av Sirius B er 4 000 000 m/s².
Hvis jeg står der, og er så uheldig å falle, slår jeg hodet i bakken med en fart som er
630×8 m/s=5000 m/s=18 000 km/t.
(630 er kvadratroten av 400 000)

Det høyeste fjellet på Jorda er 9 km høyt.
Det høyeste fjellet på Sirius B kan være 2-3 cm høyt - ingen av oss kunne stå oppreist der.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Atmosfæren til en hvit dverg er et par hundre meter tykk, men gasstrykket nede i atmosfæren er enormt.
Et resultat av det høye trykket er at spektrallinjene blir brede.

Spektret viser enten bare hydrogenlinjer (type DA, som utgjør 2/3 av alle hvite dverger)
eller bare heliumlinjer (type DB, 8%, og type DO, de aller varmeste, 14%).
Bare de letteste atomene flyter opp i atmosfæren og blir synlige.
Hvite dverger av type DB eller DO kan altså ikke ha noe hydrogen.

Problemet med denne enkle forklaringen er det såkalte DB-gapet, som ingen kan forklare:
ingen har hittil observert noen hvit dverg av type DB med temperatur mellom 30 000 K og 45 000 K.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Unnslipningshastigheten fra overflaten av en planet med masse M og radius R er

Unnslipningshastigheten fra jordoverflaten er 11 km/s.
Unnslipningshastigheten fra overflaten av Sirius B er 6600 km/s, som er 2,2% av lyshastigheten.

Omvendt vil en meteoritt som faller ned på Sirius B, treffe overflaten med 2,2% av lyshastigheten.

En stein med masse m = 1 kg har en hvileenergi
E = mc² = 90 000 000 000 000 000 J = 25 000 000 000 kilowattimer.
Hvis den beveger seg med 2,2% av lyshastigheten, har den en bevegelsesenergi som er
0,024% av hvileenergien, eller 22 000 000 000 000 J = 6 000 000 kilowattimer.

Å kaste masse ned på en hvit dverg er en effektiv metode til å produsere energi.
Det skjer i en symbiotisk dobbeltstjerne med en hvit dverg og en normal stjerne i bane rundt hverandre,
så nær at den hvite dvergen stjeler masse fra den andre.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

R Aquarii, en symbiotisk stjerne (dobbeltstjerne).

Trolig en kald variabel stjerne av Mira-type, med mindre enn 2 solmasser, sammen med en hvit dverg med 1 solmasse og en overflatetemperatur nær 100 000 K.

CH Cygni - 1, 2 eller 3 stjerner?

Trolig en kald kjempestjerne og en hvit dverg.
Bildet til høyre er tatt med radioteleskop under et 10 år langt utbrudd 1976-86, og viser to motsatte jetstråler.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Nova DQ Herculis 1934.

Formørkelsesvariabel med periode 4,65 timer:
et tett dobbeltstjernesystem.
Lyskurven viser en mindre variasjon med periode 71 sekund.

DQ Herculis demonstrerte at en nova er en hydrogenbombeeksplosjon på overflaten av en hvit dverg.

Masse, mest hydrogen, overføres fra en normal stjerne til en hvit dverg. Når en stor nok mengde hydrogen har samlet seg opp på overflaten av den hvite dvergen, blir trykk og temperatur så høye at kjernereaksjoner plutselig starter, og hydrogenet eksploderer.

Masseoverføringen har fått den hvite dvergen i dette systemet til å spinne rundt med en periode på 71 sekund.

Et par prosent av alle hvite dverger er magnetiske, med magnetfelt millioner ganger så sterke som jordmagnetfeltet. Denne hvite dvergen er tilfeldigvis en av dem.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Nova Cygni 1992, sett i Hubble-teleskopet 1994.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Materien i kompakte stjerner

Tyngdekraften er den som pakker materien så kompakt i hvite dverger og nøytronstjerner.

Trykket som hindrer en hovedseriestjerne i å kollapse til en hvit dverg eller en nøytronstjerne,
skyldes at temperaturen er høy.
Materien der oppfører seg som en ideell gass, med tilstandsligningen PV = NkT:
trykket × volumet = antallet partikler × Boltzmanns konstant × temperaturen.

Når stjernen stråler ut energi, må den enten opprettholde temperaturen ved hjelp av kjernereaksjoner, eller trekke seg sammen.
Når den ikke har mer brennstoff igjen til kjernereaksjoner, er degenerasjonstrykket det eneste som kan stoppe sammentrekkingen.

Degenerasjonstrykket blir igjen når temperaturen går mot null. Da gjelder nemlig ikke den ideelle gassloven lenger.
Degenerasjonstrykket skyldes at materien består av fermioner: to identiske fermioner, f.eks. to elektroner, to protoner eller to nøytroner, kan ikke være i den samme kvantemekaniske tilstanden.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

I hvite dverger er det de letteste partiklene, nemlig elektronene, som sørger for degenerasjonstrykket.

Degenerasjonstrykket øker sterkt når materien trykkes sammen i et mindre volum.
Det fører til en litt merkelig sammenheng mellom massen og størrelsen til en hvit dverg:

massen × volumet = en konstant, felles for alle hvite dverger, unntatt de mest massive.

Grunnen til at sammenhengen ikke holder for de mest massive hvite dvergene, er at elektronene der beveger seg med hastigheter opp mot lyshastigheten (de blir relativistiske).

Subrahmanyan Chandrasekhar viste at det finnes en øvre grense for hvor stor masse en hvit dverg kan ha. Denne maksimummassen, som kalles Chandrasekhar-massen, er 1,4 solmasser.

Når en hvit dverg nærmer seg Chandrasekhar-massen, bidrar flere effekter til at den blir ustabil:

Elektronene blir relativistiske.
Elektronene får så høy energi at følgende reaksjon blir mulig:
elektron + proton -> nøytron + nøytrino
Gravitasjonen blir så sterk at Newtons gravitasjonslov må erstattes av Einsteins gravitasjonslov, den generelle relativitetsteorien.

En nova kan trolig ha gjentatte utbrudd, med mange tusen års mellomrom.
Den kan samle opp så mye masse etter hvert at den tipper over Chandrasekhar-grensen.
Da kan den eksplodere og blåse seg i filler, så ingenting blir igjen.

En slik eksplosjon kalles en supernova av type Ia.